Even over cijfers

“Vraag aan de klas was wat de optelsom is van alle getallen van 1 tot en met 100. Terwijl zijn medeleerlingen braaf 1 + 2 + 3 + enzovoorts begonnen uit te rekenen, schreef hij in één keer het antwoord op zijn leitje: 5.050.” Die hij, was de wiskundige Carl Friedrich Gauss zo lees ik in de Volkskrant in een recensie van een boek van Marcus du Sautoy met als titel Thinking Better. Gauss bedacht een snellere manier: “De optelsom van 1 tot en met 100 is namelijk ook te schrijven als de optelsom van 1 + 100, plus 2 + 99, plus 3 plus 98 enzovoorts tot en met 50 + 51. Maar dat is steeds 101 en vijftigmaal 101 is 5.050. Klaar.”  Een andere manier is om 1 bij 99 op te tellen, 2 bij 98 en als je dat doet heb je vijftig honderdtallen en hou je 50 over. Dus vijftig maal honderd plus vijftig is 5.050. Ik begin hierover omdat je met cijfers kunt stoeien. Vooral met statistiek. Daarvan gaf Robèr Willemsen, voorzitter van Koninklijke Horeca Nederland, een fraai voorbeeld.

File:Fig3.png - Wikimedia Commons
Gauss-kromme. Bron: WikimediaCommons

Willemsen haalt aan: “uit RIVM rapportages blijkt wekelijks dat er nauwelijks besmettingen te herleiden zijn naar horeca, op dit moment nog geen drie procent.” De horeca doet het goed, zo betoogt hij en daarom is het niet terecht om de horeca extra beperkende maatregelen op te leggen. Dat klinkt logisch. Als er in de horeca slechts weinig mensen besmet raken waarom dan extra maartregelen? Dan kun je je beter richten op plekken waar meer mensen besmet raken. Welke plekken zouden dat dan zijn? Als we kijken naar de cijfers dan blijkt de school een grotere besmettingsbron, vijf procent van de besmettingen is daarnaar te herleiden. Of het werk waarnaar negen procent van de besmettingen is te herleiden. Maar bezoek, ruim zeventien procent, en vooral thuis met bijna 56 procent zijn de plekken waar de meeste mensen besmet raken. ‘Allemaal het huis uit en de kroeg in’, zou je dan kunnen roepen. Alleen vrees ik dat die maatregel niet zal helpen.

En daarmee kom ik bij het zo logisch klinkende betoog van Willemsen. Want is dat wel zo logisch? Laten we even rekenen en daarbij de piek besmetting nemen van meer dan 16.000 besmettingen op één dag. Dat betekent dat grofweg één  op de duizend mensen besmet raakten. Op 100.000 mensen zijn dat er 100. Daarvan zijn er 3 besmet in de kroeg en 58 thuis als we met de cijfers van hierboven rekenen. Dat het gros van de mensen thuis besmet raakt, is niet verwonderlijk. We kunnen ervan uitgaan dat, op de daklozen na, iedereen een flink deel van de dag thuis doorbrengt. Hoeveel tijd, weet ik niet maar berekend over een gemiddelde groep Nederlanders zou het best wel eens 16 uur per dag kunnen zijn. De kans om thuis besmet te raken is dan 56 gedeeld door 100.000 maal 100 procent is dan 0,056 procent. En dat voor die 16 uur per dag die we er doorbrengen. Voor die 100.000 mensen zijn dat 11.200.000 uren die thuis worden doorgebracht. Per thuis doorgebracht uur is de kans op besmetting dan 0,0005 procent.

Dat die 100.000 mensen in die week allemaal een horecagelegenheid hebben bezocht, lijkt mij sterk. Laten we voor het gemak eens rekenen dat 5% van die 100.000 de horeca bezoekt. Dat zijn 5.000 mensen en daarvan raken er 3 besmet, dat is 3 gedeeld door 5.000 vermenigvuldigd met 100% is 0,06%. Een ongeveer even grote kans. Maar hoe zit dat als we rekening houden met de factor tijd die we er doorbrengen Stel de gemiddelde horecabezoeker brengt er 6 uur per week door. Dat zijn 30.000 uur in een week voor die 5.000 horecabezoekers. Per in de kroeg doorgebracht uur is de kans op besmetting dan 0,01%. Een 20 keer zo grote kans op besmetting dan bij een thuis doorgebracht uur.

Nu zijn de thuis, en in de kroeg doorgebrachte uren een aanname, net zoals het aantal mensen per 100.000 dat de kroeg bezoekt. Die cijfers kunnen anders liggen. Om de precieze cijfers gaat het mij hier niet. Het gaat mij erom dat je cijfers op verschillende manieren kunt bezien.

Er is echter nog meer. De meeste mensen raken thuis besmet. Logisch omdat we allemaal tijd thuis doorbrengen en zelfs het grootste deel van onze tijd thuis doorbrengen. Maar hoe kun je thuis besmet raken? Dat kan alleen als iemand het virus ergens anders opdoet en vervolgens het huis binnenbrengt. Als je bezoek ontvangt of bij iemand op bezoek gaat. Als je het via je werk, op school of in de kroeg opdoet.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.